Математический анализ Примеры

$p (x) = 300 - 3 x$

Этап 1

Найдем первую производную функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Продифференцируем.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

По правилу суммы производная $300 - 3 x$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [300] + \frac{d}{d x} [- 3 x]$ .

$\frac{d}{d x} [300] + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

Этап 1.1.2

Поскольку $300$ является константой относительно $x$ , производная $300$ относительно $x$ равна $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

Этап 1.2

Найдем значение $\frac{d}{d x} [- 3 x]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Поскольку $- 3$ является константой относительно $x$ , производная $- 3 x$ по $x$ равна $- 3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 - 3 \frac{d}{d x} [x]$

Этап 1.2.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$0 - 3 \cdot 1$

Этап 1.2.3

Умножим $- 3$ на $1$ .

$0 - 3$

Этап 1.3

Вычтем $3$ из $0$ .

$- 3$

Этап 2

Поскольку $- 3$ является константой относительно $x$ , производная $- 3$ относительно $x$ равна $0$ .

$p'' (x) = 0$

Этап 3

Чтобы найти локальные максимумы и минимумы функции, приравняем производную к $0$ и решим полученное уравнение.

$- 3 = 0$

Этап 4

Ввиду отсутствия значения $x$ , при котором первая производная равна $0$ , локальные экстремумы отсутствуют.

Нет локальных экстремумов

Этап 5

Нет локальных экстремумов

Этап 6