Математический анализ Примеры

$f (x) = \ln (x) + 1$

Этап 1

По правилу суммы производная $\ln (x) + 1$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [\ln (x)] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$\frac{d}{d x} [\ln (x)] + \frac{d}{d x} [1]$

Этап 2

Производная $\ln (x)$ по $x$ равна $\frac{1}{x}$ .

$\frac{1}{x} + \frac{d}{d x} [1]$

Этап 3

Продифференцируем, используя правило константы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Поскольку $1$ является константой относительно $x$ , производная $1$ относительно $x$ равна $0$ .

$\frac{1}{x} + 0$

Этап 3.2

Добавим $\frac{1}{x}$ и $0$ .

$\frac{1}{x}$