Математический анализ Примеры

$f (x) = 4 - 2 \ln (x)$

Этап 1

Продифференцируем.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

По правилу суммы производная $4 - 2 \ln (x)$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [- 2 \ln (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [- 2 \ln (x)]$

Этап 1.2

Поскольку $4$ является константой относительно $x$ , производная $4$ относительно $x$ равна $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 2 \ln (x)]$

Этап 2

Найдем значение $\frac{d}{d x} [- 2 \ln (x)]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Поскольку $- 2$ является константой относительно $x$ , производная $- 2 \ln (x)$ по $x$ равна $- 2 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$0 - 2 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Этап 2.2

Производная $\ln (x)$ по $x$ равна $\frac{1}{x}$ .

$0 - 2 \frac{1}{x}$

Этап 2.3

Объединим $- 2$ и $\frac{1}{x}$ .

$0 + \frac{- 2}{x}$

Этап 2.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$0 - \frac{2}{x}$

Этап 3

Вычтем $\frac{2}{x}$ из $0$ .

$- \frac{2}{x}$