Математический анализ Примеры

$f (x) = 7 - 4 e^{x}$

Этап 1

Продифференцируем.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

По правилу суммы производная $7 - 4 e^{x}$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [7] + \frac{d}{d x} [- 4 e^{x}]$ .

$\frac{d}{d x} [7] + \frac{d}{d x} [- 4 e^{x}]$

Этап 1.2

Поскольку $7$ является константой относительно $x$ , производная $7$ относительно $x$ равна $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 4 e^{x}]$

Этап 2

Найдем значение $\frac{d}{d x} [- 4 e^{x}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Поскольку $- 4$ является константой относительно $x$ , производная $- 4 e^{x}$ по $x$ равна $- 4 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$0 - 4 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Этап 2.2

Продифференцируем, используя правило экспоненты, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ имеет вид $a^{x} \ln (a)$ , где $a$ = $e$ .

$0 - 4 e^{x}$

Этап 3

Вычтем $4 e^{x}$ из $0$ .

$- 4 e^{x}$