Математический анализ Примеры

$(3, - 5)$

Этап 1

Преобразуем $(x, y)$ из прямоугольных координат в полярные $(r, θ)$ , используя формулы перевода.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 2

Заменим $x$ и $y$ фактическими значениями.

$r = \sqrt{{(3)}^{2} + {(- 5)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 3

Найдем абсолютную величину полярной координаты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$r = \sqrt{9 + {(- 5)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 3.2

Возведем $- 5$ в степень $2$ .

$r = \sqrt{9 + 25}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 3.3

Добавим $9$ и $25$ .

$r = \sqrt{34}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{34}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 4

Заменим $x$ и $y$ фактическими значениями.

$r = \sqrt{34}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{- 5}{3})$

Этап 5

Обратная функция тангенса $- \frac{5}{3}$ равна $θ = 300.96375653 °$ .

$r = \sqrt{34}$

$θ = 300.96375653 °$

Этап 6

Это результат преобразования в полярные координаты в виде $(r, θ)$ .

$(\sqrt{34}, 300.96375653 °)$