Математический анализ Примеры

$(- \frac{2}{3}, \frac{3}{2})$ , $(\frac{7}{3}, 2)$

Этап 1

Используем формулу расстояния для определения расстояние между этими двумя точками.

$Расстояние = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Этап 2

Подставим фактические значения точек в формулу расстояния.

$\sqrt{{(\frac{7}{3} - (- \frac{2}{3}))}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- (- \frac{2}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\sqrt{{(\frac{7}{3} + 1 (\frac{2}{3}))}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Этап 3.1.2

Умножим $\frac{2}{3}$ на $1$ .

$\sqrt{{(\frac{7}{3} + \frac{2}{3})}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{{(\frac{7 + 2}{3})}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Этап 3.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Добавим $7$ и $2$ .

$\sqrt{{(\frac{9}{3})}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Этап 3.3.2

Разделим $9$ на $3$ .

$\sqrt{3^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Этап 3.3.3

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\sqrt{9 + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Этап 3.4

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{9 + {(2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

Этап 3.5

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{9 + {(\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

Этап 3.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{9 + {(\frac{2 \cdot 2 - 3}{2})}^{2}}$

Этап 3.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\sqrt{9 + {(\frac{4 - 3}{2})}^{2}}$

Этап 3.7.2

Вычтем $3$ из $4$ .

$\sqrt{9 + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

Этап 3.8

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{9 + \frac{1^{2}}{2^{2}}}$

Этап 3.9

Единица в любой степени равна единице.

$\sqrt{9 + \frac{1}{2^{2}}}$

Этап 3.10

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\sqrt{9 + \frac{1}{4}}$

Этап 3.11

Чтобы записать $9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{9 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}$

Этап 3.12

Объединим $9$ и $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}}$

Этап 3.13

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{9 \cdot 4 + 1}{4}}$

Этап 3.14

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.14.1

Умножим $9$ на $4$ .

$\sqrt{\frac{36 + 1}{4}}$

Этап 3.14.2

Добавим $36$ и $1$ .

$\sqrt{\frac{37}{4}}$

Этап 3.15

Перепишем $\sqrt{\frac{37}{4}}$ в виде $\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{4}}$

Этап 3.16

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.16.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{2^{2}}}$

Этап 3.16.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{\sqrt{37}}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{37}}{2}$

Десятичная форма:

$3.04138126 \dots$

Этап 5