Математический анализ Примеры

$\log_{27} (x - 1) = \log_{81} (2 x + 3)$

Этап 1

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = 27$ , $x = x - 1$ и $y = \log_{81} (2 x + 3)$ .

$b = 27$

$x = x - 1$

$y = \log_{81} (2 x + 3)$

Этап 2

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$27^{\log_{81} (2 x + 3)} = x - 1$