Математический анализ Примеры

$\log_{5} (\sqrt[3]{25})$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{25}$ в виде $25^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{5} (25^{\frac{1}{3}})$

Этап 2

Развернем $\log_{5} (25^{\frac{1}{3}})$ , вынося $\frac{1}{3}$ из логарифма.

$\frac{1}{3} \log_{5} (25)$

Этап 3

Логарифм $25$ по основанию $5$ равен $2$ .

$\frac{1}{3} \cdot 2$

Этап 4

Объединим $\frac{1}{3}$ и $2$ .

$\frac{2}{3}$