Математический анализ Примеры

$\log_{4} (320) - \log_{4} (5)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $\log_{4} (320)$ в виде $\log_{4} (2^{6} \cdot 5)$ .

$\log_{4} (2^{6} \cdot 5) - \log_{4} (5)$

Этап 1.2

Перепишем $\log_{4} (2^{6} \cdot 5)$ в виде $\log_{4} (2^{6}) + \log_{4} (5)$ .

$\log_{4} (2^{6}) + \log_{4} (5) - \log_{4} (5)$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Развернем $\log_{4} (2^{6})$ , вынося $6$ из логарифма.

$6 \log_{4} (2) + \log_{4} (5) - \log_{4} (5)$

Этап 1.3.2

Логарифм $2$ по основанию $4$ равен $\frac{1}{2}$ .

$6 (\frac{1}{2}) + \log_{4} (5) - \log_{4} (5)$

Этап 1.3.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$2 (3) \frac{1}{2} + \log_{4} (5) - \log_{4} (5)$

Этап 1.3.3.2

Сократим общий множитель.

$2 \cdot 3 \frac{1}{2} + \log_{4} (5) - \log_{4} (5)$

Этап 1.3.3.3

Перепишем это выражение.

$3 + \log_{4} (5) - \log_{4} (5)$

Этап 2

Вычтем $\log_{4} (5)$ из $\log_{4} (5)$ .

$3 + 0$

Этап 3

Добавим $3$ и $0$ .

$3$