Математический анализ Примеры

$\log_{8} (320) - \log_{8} (5)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $\log_{8} (320)$ в виде $\log_{8} (2^{6} \cdot 5)$ .

$\log_{8} (2^{6} \cdot 5) - \log_{8} (5)$

Этап 1.2

Перепишем $\log_{8} (2^{6} \cdot 5)$ в виде $\log_{8} (2^{6}) + \log_{8} (5)$ .

$\log_{8} (2^{6}) + \log_{8} (5) - \log_{8} (5)$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Развернем $\log_{8} (2^{6})$ , вынося $6$ из логарифма.

$6 \log_{8} (2) + \log_{8} (5) - \log_{8} (5)$

Этап 1.3.2

Логарифм $2$ по основанию $8$ равен $\frac{1}{3}$ .

$6 (\frac{1}{3}) + \log_{8} (5) - \log_{8} (5)$

Этап 1.3.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$3 (2) \frac{1}{3} + \log_{8} (5) - \log_{8} (5)$

Этап 1.3.3.2

Сократим общий множитель.

$3 \cdot 2 \frac{1}{3} + \log_{8} (5) - \log_{8} (5)$

Этап 1.3.3.3

Перепишем это выражение.

$2 + \log_{8} (5) - \log_{8} (5)$

Этап 2

Вычтем $\log_{8} (5)$ из $\log_{8} (5)$ .

$2 + 0$

Этап 3

Добавим $2$ и $0$ .

$2$