Математический анализ Примеры

$\frac{\ln (\frac{4}{9})}{- 0.5}$

Этап 1

Перепишем $\ln (\frac{4}{9})$ в виде $\ln (4) - \ln (9)$ .

$\frac{\ln (4) - \ln (9)}{- 0.5}$

Этап 2

Перепишем $\ln (9)$ в виде $\ln (3^{2})$ .

$\frac{\ln (4) - \ln (3^{2})}{- 0.5}$

Этап 3

Развернем $\ln (3^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\frac{\ln (4) - (2 \ln (3))}{- 0.5}$

Этап 4

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{\ln (4) - 2 \ln (3)}{- 0.5}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $\ln (4)$ в виде $\ln (2^{2})$ .

$\frac{\ln (2^{2}) - 2 \ln (3)}{- 0.5}$

Этап 5.2

Развернем $\ln (2^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\frac{2 \ln (2) - 2 \ln (3)}{- 0.5}$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 \ln (2) - 2 \ln (3)}{0.5}$

Этап 7

Заменим $e$ приближением.

$- \frac{2 \log_{2.71828182} (2) - 2 \ln (3)}{0.5}$

Этап 8

Логарифм $2$ по основанию $2.71828182$ равен приблизительно $0.69314718$ .

$- \frac{2 \cdot 0.69314718 - 2 \ln (3)}{0.5}$

Этап 9

Умножим $2$ на $0.69314718$ .

$- \frac{1.38629436 - 2 \ln (3)}{0.5}$

Этап 10

Заменим $e$ приближением.

$- \frac{1.38629436 - 2 \log_{2.71828182} (3)}{0.5}$

Этап 11

Логарифм $3$ по основанию $2.71828182$ равен приблизительно $1.09861228$ .

$- \frac{1.38629436 - 2 \cdot 1.09861228}{0.5}$

Этап 12

Умножим $- 2$ на $1.09861228$ .

$- \frac{1.38629436 - 2.19722457}{0.5}$

Этап 13

Вычтем $2.19722457$ из $1.38629436$ .

$- \frac{- 0.81093021}{0.5}$

Этап 14

Разделим $- 0.81093021$ на $0.5$ .

$- - 1.62186043$

Этап 15

Умножим $- 1$ на $- 1.62186043$ .

$1.62186043$