Математический анализ Примеры

$\ln ({(\frac{x^{2} - 2}{x^{3}})}^{2})$

Этап 1

Развернем $\ln ({(\frac{x^{2} - 2}{x^{3}})}^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \ln (\frac{x^{2} - 2}{x^{3}})$

Этап 2

Перепишем $\ln (\frac{x^{2} - 2}{x^{3}})$ в виде $\ln (x^{2} - 2) - \ln (x^{3})$ .

$2 (\ln (x^{2} - 2) - \ln (x^{3}))$

Этап 3

Развернем $\ln (x^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$2 (\ln (x^{2} - 2) - (3 \ln (x)))$

Этап 4

Умножим $3$ на $- 1$ .

$2 (\ln (x^{2} - 2) - 3 \ln (x))$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \ln (x^{2} - 2) + 2 (- 3 \ln (x))$

Этап 6

Умножим $- 3$ на $2$ .

$2 \ln (x^{2} - 2) - 6 \ln (x)$