Математический анализ Примеры

$\log (2) \cdot 12 - \log (2) \cdot 3^{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\log (2) \cdot 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Изменим порядок $\log (2)$ и $12$ .

$12 \cdot \log (2) - \log (2) \cdot 3^{2}$

Этап 1.1.2

Упростим $12 \cdot \log (2)$ путем переноса $12$ под логарифм.

$\log (2^{12}) - \log (2) \cdot 3^{2}$

Этап 1.2

Возведем $2$ в степень $12$ .

$\log (4096) - \log (2) \cdot 3^{2}$

Этап 1.3

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\log (4096) - \log (2) \cdot 9$

Этап 1.4

Умножим $- \log (2) \cdot 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $9$ на $- 1$ .

$\log (4096) - 9 \log (2)$

Этап 1.4.2

Упростим $- 9 \log (2)$ путем переноса $9$ под логарифм.

$\log (4096) - \log (2^{9})$

Этап 1.5

Возведем $2$ в степень $9$ .

$\log (4096) - \log (512)$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{4096}{512})$

Этап 3

Разделим $4096$ на $512$ .

$\log (8)$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log (8)$

Десятичная форма:

$0.90308998 \dots$