Математический анализ Примеры

$\log_{8} (2) + \log_{4} (2)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Логарифм $2$ по основанию $8$ равен $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} + \log_{4} (2)$

Этап 1.2

Логарифм $2$ по основанию $4$ равен $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{3} + \frac{1}{2}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}$

Этап 4.4

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{2}{6} + \frac{3}{6}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 + 3}{6}$

Этап 6

Добавим $2$ и $3$ .

$\frac{5}{6}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{5}{6}$

Десятичная форма:

$0.8\overline{3}$