Математический анализ Примеры

$e^{5 \ln (x + \cos (x))}$

Этап 1

Упростим $5 \ln (x + \cos (x))$ путем переноса $5$ под логарифм.

$e^{\ln ({(x + \cos (x))}^{5})}$

Этап 2

Экспонента и логарифм являются обратными функциями.

${(x + \cos (x))}^{5}$

Этап 3

Воспользуемся бином Ньютона.

$x^{5} + 5 x^{4} \cos (x) + 10 x^{3} \cos^{2} (x) + 10 x^{2} \cos^{3} (x) + 5 x \cos^{4} (x) + \cos^{5} (x)$