Математический анализ Примеры

$12 \log_{9} (12) - 3 \log_{9} (5)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $12 \log_{9} (12)$ путем переноса $12$ под логарифм.

$\log_{9} (12^{12}) - 3 \log_{9} (5)$

Этап 1.2

Возведем $12$ в степень $12$ .

$\log_{9} (8916100448256) - 3 \log_{9} (5)$

Этап 1.3

Упростим $- 3 \log_{9} (5)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log_{9} (8916100448256) - \log_{9} (5^{3})$

Этап 1.4

Возведем $5$ в степень $3$ .

$\log_{9} (8916100448256) - \log_{9} (125)$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{9} (\frac{8916100448256}{125})$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log_{9} (\frac{8916100448256}{125})$

Десятичная форма:

$11.37369676 \dots$