Математический анализ Примеры

$f' (t) = 82 (1 - e^{- 0.12 \cdot 8})$

Этап 1

Чтобы найти функцию $f (t)$ , вычислим неопределенный интеграл производной $f' (t)$ .

$f (t) = \int f' (t) d t$

Этап 2

Умножим $- 0.12$ на $8$ .

$\int 82 (1 - e^{- 0.96}) d t$

Этап 3

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$82 (1 - e^{- 0.96}) t + C$

Этап 4

Перепишем $82 (1 - e^{- 0.96}) t + C$ в виде $82 (1 - \frac{1}{e^{0.96}}) t + C$ .

$82 (1 - \frac{1}{e^{0.96}}) t + C$

Этап 5

Функция $f$ получается интегрированием производной функции. Это подтверждается основной теоремой математического анализа.

$f (t) = 82 (1 - \frac{1}{e^{0.96}}) t + C$