Математический анализ Примеры

$f' (x) = \sin (\frac{π}{4})$

Этап 1

Чтобы найти функцию $f (x)$ , вычислим неопределенный интеграл производной $f' (x)$ .

$f (x) = \int f' (x) d x$

Этап 2

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$\sin (\frac{π}{4}) x + C$

Этап 3

Перепишем $\sin (\frac{π}{4}) x + C$ в виде $\frac{\sqrt{2}}{2} x + C$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} x + C$

Этап 4

Функция $f$ получается интегрированием производной функции. Это подтверждается основной теоремой математического анализа.

$f (x) = \frac{\sqrt{2}}{2} x + C$