Математический анализ Примеры

$f (x) = x^{6}$

Этап 1

Чтобы найти функцию $F (x)$ , найдем неопределенный интеграл производной $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Этап 2

Составим интеграл, чтобы решить его.

$F (x) = \int x^{6} d x$

Этап 3

По правилу степени интеграл $x^{6}$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{7} x^{7}$ .

$\frac{1}{7} x^{7} + C$

Этап 4

Ответ ― первообразная функции $f (x) = x^{6}$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{7} x^{7} + C$