Математический анализ Примеры

$\sec (x) \cdot \tan (x)$

Этап 1

Запишем $\sec (x) \cdot \tan (x)$ в виде функции.

$f (x) = \sec (x) \cdot \tan (x)$

Этап 2

Чтобы найти функцию $F (x)$ , найдем неопределенный интеграл производной $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Этап 3

Составим интеграл, чтобы решить его.

$F (x) = \int \sec (x) \cdot \tan (x) d x$

Этап 4

Поскольку производная $\sec (x)$ равна $\sec (x) \cdot \tan (x)$ , интеграл $\sec (x) \cdot \tan (x)$ равен $\sec (x)$ .

$\sec (x) + C$

Этап 5

Ответ ― первообразная функции $f (x) = \sec (x) \cdot \tan (x)$ .

$F (x) =$ $\sec (x) + C$