Математический анализ Примеры

$v (t) = 4 \sin (t)$

Этап 1

Чтобы найти функцию $V (t)$ , найдем неопределенный интеграл производной $v (t)$ .

$V (t) = \int v (t) d t$

Этап 2

Составим интеграл, чтобы решить его.

$V (t) = \int 4 \sin (t) d t$

Этап 3

Поскольку $4$ — константа по отношению к $t$ , вынесем $4$ из-под знака интеграла.

$4 \int \sin (t) d t$

Этап 4

Интеграл $\sin (t)$ по $t$ имеет вид $- \cos (t)$ .

$4 (- \cos (t) + C)$

Этап 5

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим.

$4 (- \cos (t)) + C$

Этап 5.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$- 4 \cos (t) + C$

Этап 6

Ответ ― первообразная функции $v (t) = 4 \sin (t)$ .

$V (t) =$ $- 4 \cos (t) + C$