Математический анализ Примеры

$f (x) = 7 x^{1.9}$

Этап 1

Чтобы найти функцию $F (x)$ , найдем неопределенный интеграл производной $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Этап 2

Составим интеграл, чтобы решить его.

$F (x) = \int 7 x^{1.9} d x$

Этап 3

Поскольку $7$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $7$ из-под знака интеграла.

$7 \int x^{1.9} d x$

Этап 4

По правилу степени интеграл $x^{1.9}$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{2.9} x^{2.9}$ .

$7 (\frac{1}{2.9} x^{2.9} + C)$

Этап 5

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $7 (\frac{1}{2.9} x^{2.9} + C)$ в виде $7 (0.34482758 x^{2.9}) + C$ .

$7 (0.34482758 x^{2.9}) + C$

Этап 5.2

Умножим $0.34482758$ на $7$ .

$2.4137931 x^{2.9} + C$

Этап 6

Ответ ― первообразная функции $f (x) = 7 x^{1.9}$ .

$F (x) =$ $2.4137931 x^{2.9} + C$