Математический анализ Примеры

$f (x) = 4 \cos (t) + \sec^{2} (t)$

Этап 1

Чтобы найти функцию $F (x)$ , найдем неопределенный интеграл производной $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Этап 2

Составим интеграл, чтобы решить его.

$F (x) = \int 4 \cos (t) + \sec^{2} (t) d x$

Этап 3

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$(4 \cos (t) + \sec^{2} (t)) x + C$

Этап 4

Ответ ― первообразная функции $f (x) = 4 \cos (t) + \sec^{2} (t)$ .

$F (x) =$ $(4 \cos (t) + \sec^{2} (t)) x + C$