Математический анализ Примеры

$f (x) = \frac{1}{2 t} + 1$

Этап 1

Рассмотрим формулу для отношений приращений.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Этап 2

Найдем компоненты определения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значение функции в $x = x + h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $x + h$ .

$f (x + h) = \frac{1}{2 t} + 1$

Этап 2.1.2

Окончательный ответ: $\frac{1}{2 t} + 1$ .

$\frac{1}{2 t} + 1$

Этап 2.2

Найдем компоненты определения.

$f (x + h) = \frac{1}{2 t} + 1$

$f (x) = \frac{1}{2 t} + 1$

$f (x + h) = \frac{1}{2 t} + 1$

$f (x) = \frac{1}{2 t} + 1$

Этап 3

Подставим компоненты.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{1}{2 t} + 1 - (\frac{1}{2 t} + 1)}{h}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\frac{1}{2 t} + 1 - \frac{1}{2 t} - 1 \cdot 1}{h}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{\frac{1}{2 t} + 1 - \frac{1}{2 t} - 1}{h}$

Этап 4.1.3

Вычтем $\frac{1}{2 t}$ из $\frac{1}{2 t}$ .

$\frac{0 + 1 - 1}{h}$

Этап 4.1.4

Добавим $0$ и $1$ .

$\frac{1 - 1}{h}$

Этап 4.1.5

Вычтем $1$ из $1$ .

$\frac{0}{h}$

Этап 4.2

Разделим $0$ на $h$ .

$0$

Этап 5