Математический анализ Примеры

$f (x) = 4 - x^{2}$ , $a = - 1$

Этап 1

Представим в виде деления в столбик, чтобы определить значение функции в точке $- 1$ .

$\frac{4 - x^{2}}{x - (- 1)}$

Этап 2

Разделим, используя схему Горнера.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Поместим числа, представляющие делитель и делимое, в конфигурацию для деления.

$- 1$	$- 1$	$0$	$4$

Этап 2.2

Первое число в делимом $(- 1)$ помещается в первую позицию области результата (ниже горизонтальной линии).

Этап 2.3

Умножим последний элемент в области результата $(- 1)$ на делитель $(- 1)$ и запишем их произведение $(1)$ под следующим членом делимого $(0)$ .

Этап 2.4

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 2.5

Умножим последний элемент в области результата $(1)$ на делитель $(- 1)$ и запишем их произведение $(- 1)$ под следующим членом делимого $(4)$ .

Этап 2.6

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 2.7

Все числа, кроме последнего, становятся коэффициентами фактор-многочлена. Последнее значение в строке результатов — это остаток.

$(- 1) x + 1 + \frac{3}{x + 1}$

Этап 2.8

Упростим частное многочленов.

$- x + 1 + \frac{3}{x + 1}$

Этап 3

Остаток деления по схеме Горнера ― результат, основанный на теореме Безу.

$3$

Этап 4

Поскольку остаток не равен нулю, $x = - 1$ не является множителем.

$x = - 1$ — не множитель

Этап 5