Математический анализ Примеры

$f (x) = 10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$

Этап 1

Рассмотрим формулу для отношений приращений.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Этап 2

Найдем компоненты определения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значение функции в $x = x + h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $x + h$ .

$f (x + h) = 10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$

Этап 2.1.2

Окончательный ответ: $10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$ .

$10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$

Этап 2.2

Найдем компоненты определения.

$f (x + h) = 10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$

$f (x) = 10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$

$f (x + h) = 10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$

$f (x) = 10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$

Этап 3

Подставим компоненты.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3} - (10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3})}{h}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $0.04 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$ из $10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3} - 1 \cdot 10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Вынесем множитель $0.04 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$ из $10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$ .

$\frac{0.04 {(0.09 t + 10)}^{0.3} (268) - 1 \cdot 10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3}}{h}$

Этап 4.1.1.2

Вынесем множитель $0.04 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$ из $- 1 \cdot 10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$ .

$\frac{0.04 {(0.09 t + 10)}^{0.3} (268) + 0.04 {(0.09 t + 10)}^{0.3} (- 25 \cdot 10.72)}{h}$

Этап 4.1.1.3

Вынесем множитель $0.04 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$ из $0.04 {(0.09 t + 10)}^{0.3} (268) + 0.04 {(0.09 t + 10)}^{0.3} (- 25 \cdot 10.72)$ .

$\frac{0.04 {(0.09 t + 10)}^{0.3} (268 - 25 \cdot 10.72)}{h}$

Этап 4.1.2

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $- 25$ на $10.72$ .

$\frac{0.04 {(0.09 t + 10)}^{0.3} (268 - 268)}{h}$

Этап 4.1.2.2

Умножим $268 - 268$ на $0.04$ .

$\frac{0 {(0.09 t + 10)}^{0.3}}{h}$

Этап 4.1.2.3

Умножим $0$ на ${(0.09 t + 10)}^{0.3}$ .

$\frac{0}{h}$

Этап 4.2

Разделим $0$ на $h$ .

$0$

Этап 5