Математический анализ Примеры

$f (x) = 970 + 15 x - 4 x^{2}$ , $f (17)$

Этап 1

Представим в виде деления в столбик, чтобы определить значение функции в точке $17$ .

$\frac{970 + 15 x - 4 x^{2}}{x - (17)}$

Этап 2

Разделим, используя схему Горнера.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Поместим числа, представляющие делитель и делимое, в конфигурацию для деления.

$17$	$- 4$	$15$	$970$

Этап 2.2

Первое число в делимом $(- 4)$ помещается в первую позицию области результата (ниже горизонтальной линии).

$17$	$- 4$	$15$	$970$

	$- 4$

Этап 2.3

Умножим последний элемент в области результата $(- 4)$ на делитель $(17)$ и запишем их произведение $(- 68)$ под следующим членом делимого $(15)$ .

$17$	$- 4$	$15$	$970$
		$- 68$
	$- 4$

Этап 2.4

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$17$	$- 4$	$15$	$970$
		$- 68$
	$- 4$	$- 53$

Этап 2.5

Умножим последний элемент в области результата $(- 53)$ на делитель $(17)$ и запишем их произведение $(- 901)$ под следующим членом делимого $(970)$ .

$17$	$- 4$	$15$	$970$
		$- 68$	$- 901$
	$- 4$	$- 53$

Этап 2.6

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$17$	$- 4$	$15$	$970$
		$- 68$	$- 901$
	$- 4$	$- 53$	$69$

Этап 2.7

Все числа, кроме последнего, становятся коэффициентами фактор-многочлена. Последнее значение в строке результатов — это остаток.

$(- 4) x - 53 + \frac{69}{x - 17}$

Этап 2.8

Упростим частное многочленов.

$- 4 x - 53 + \frac{69}{x - 17}$

Этап 3

Остаток деления по схеме Горнера ― результат, основанный на теореме Безу.

$69$

Этап 4