Математический анализ Примеры

$f (x) = - 5 x + 7$

Этап 1

Рассмотрим формулу для отношений приращений.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Этап 2

Найдем компоненты определения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значение функции в $x = x + h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $x + h$ .

$f (x + h) = - 5 (x + h) + 7$

Этап 2.1.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$f (x + h) = - 5 x - 5 h + 7$

Этап 2.1.2.2

Окончательный ответ: $- 5 x - 5 h + 7$ .

$- 5 x - 5 h + 7$

$- 5 x - 5 h + 7$

$- 5 x - 5 h + 7$

Этап 2.2

Изменим порядок $- 5 x$ и $- 5 h$ .

$- 5 h - 5 x + 7$

Этап 2.3

Найдем компоненты определения.

$f (x + h) = - 5 h - 5 x + 7$

$f (x) = - 5 x + 7$

$f (x + h) = - 5 h - 5 x + 7$

$f (x) = - 5 x + 7$

Этап 3

Подставим компоненты.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- 5 h - 5 x + 7 - (- 5 x + 7)}{h}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 5 h - 5 x + 7 - (- 5 x) - 1 \cdot 7}{h}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$\frac{- 5 h - 5 x + 7 + 5 x - 1 \cdot 7}{h}$

Этап 4.1.3

Умножим $- 1$ на $7$ .

$\frac{- 5 h - 5 x + 7 + 5 x - 7}{h}$

Этап 4.1.4

Добавим $- 5 x$ и $5 x$ .

$\frac{- 5 h + 0 + 7 - 7}{h}$

Этап 4.1.5

Добавим $- 5 h$ и $0$ .

$\frac{- 5 h + 7 - 7}{h}$

Этап 4.1.6

Вычтем $7$ из $7$ .

$\frac{- 5 h + 0}{h}$

Этап 4.1.7

Добавим $- 5 h$ и $0$ .

$\frac{- 5 h}{h}$

$\frac{- 5 h}{h}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 5 h}{h}$

Этап 4.2.2

Разделим $- 5$ на $1$ .

$- 5$

$- 5$

$- 5$

Этап 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$