Математический анализ Примеры

$lim_{h \to 0} 3 h + 6 x + 4$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $h$ к $0$ .

$lim_{h \to 0} 3 h + lim_{h \to 0} 6 x + lim_{h \to 0} 4$

Этап 1.2

Вынесем член $3$ из-под знака предела, так как он не зависит от $h$ .

$3 lim_{h \to 0} h + lim_{h \to 0} 6 x + lim_{h \to 0} 4$

Этап 1.3

Найдем предел $6 x$ , который является константой по мере приближения $h$ к $0$ .

$3 lim_{h \to 0} h + 6 x + lim_{h \to 0} 4$

Этап 1.4

Найдем предел $4$ , который является константой по мере приближения $h$ к $0$ .

$3 lim_{h \to 0} h + 6 x + 4$

Этап 2

Найдем предел $h$ , подставив значение $0$ для $h$ .

$3 \cdot 0 + 6 x + 4$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $3$ на $0$ .

$0 + 6 x + 4$

Этап 3.2

Добавим $0$ и $6 x$ .

$6 x + 4$