Математический анализ Примеры

$lim_{n \to 8} n x^{n + 2}$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила произведения пределов при стремлении $n$ к $8$ .

$lim_{n \to 8} n \cdot lim_{n \to 8} x^{n + 2}$

Этап 2

Внесем предел под знак экспоненты.

$lim_{n \to 8} n \cdot x^{lim_{n \to 8} n + 2}$

Этап 3

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $n$ к $8$ .

$lim_{n \to 8} n \cdot x^{lim_{n \to 8} n + lim_{n \to 8} 2}$

Этап 4

Найдем предел $2$ , который является константой по мере приближения $n$ к $8$ .

$lim_{n \to 8} n \cdot x^{lim_{n \to 8} n + 2}$

Этап 5

Найдем значения пределов, подставив значение $8$ для всех вхождений $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Найдем предел $n$ , подставив значение $8$ для $n$ .

$8 \cdot x^{lim_{n \to 8} n + 2}$

Этап 5.2

Найдем предел $n$ , подставив значение $8$ для $n$ .

$8 \cdot x^{8 + 2}$

Этап 6

Добавим $8$ и $2$ .

$8 x^{10}$