Математический анализ Примеры

$lim_{x \to \infty} \frac{\sin^{2} (x)}{x^{2} + 1}$

Этап 1

Так как $\frac{0}{x^{2} + 1} \leq \frac{\sin^{2} (x)}{x^{2} + 1} \leq \frac{1}{x^{2} + 1}$ и $lim_{x \to \infty} \frac{0}{x^{2} + 1} = lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2} + 1} = 0$ , применим теорему о двух милиционерах.

$0$