Математический анализ Примеры

$lim_{x \to \frac{π}{2}} e^{\sin (x)}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Внесем предел под знак экспоненты.

$e^{lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (x)}$

Этап 1.2

Перенесем предел внутрь тригонометрической функции, поскольку синус является непрерывной функцией.

$e^{\sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $\frac{π}{2}$ для $x$ .

$e^{\sin (\frac{π}{2})}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Точное значение $\sin (\frac{π}{2})$ : $1$ .

$e^{1}$

Этап 3.2

Упростим.

$e$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$e$

Десятичная форма:

$2.71828182 \dots$