Математический анализ Примеры

$lim_{x \to - \frac{π}{2}} \frac{\tan (x)}{\frac{15}{2 x - π}}$

Этап 1

Упростим выражение под знаком предела.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$lim_{x \to - \frac{π}{2}} \tan (x) \frac{2 x - π}{15}$

Этап 1.2

Объединим $\tan (x)$ и $\frac{2 x - π}{15}$ .

$lim_{x \to - \frac{π}{2}} \frac{\tan (x) (2 x - π)}{15}$

Этап 2

Рассмотрим левосторонний предел.

$lim_{x \to {(- \frac{π}{2})}^{-}} \frac{\tan (x) (2 x - π)}{15}$

Этап 3

Когда $x$ стремится к $- \frac{π}{2}$ слева, функция неограниченно убывает.

$- \infty$

Этап 4

Рассмотрим правосторонний предел.

$lim_{x \to {(- \frac{π}{2})}^{+}} \frac{\tan (x) (2 x - π)}{15}$

Этап 5

Когда $x$ стремится к $- \frac{π}{2}$ справа, функция неограниченно возрастает.

$\infty$

Этап 6

Так как правосторонний и левосторонний пределы не равны, предел не существует.

$Не существует$