Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 0} \frac{8}{x} - \frac{8}{x^{2} + x}$

Этап 1

Объединим термины.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{8}{x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x^{2} + x}{x^{2} + x}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{8}{x} \cdot \frac{x^{2} + x}{x^{2} + x} - \frac{8}{x^{2} + x}$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{8}{x^{2} + x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{8}{x} \cdot \frac{x^{2} + x}{x^{2} + x} - \frac{8}{x^{2} + x} \cdot \frac{x}{x}$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $x (x^{2} + x)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{8}{x}$ на $\frac{x^{2} + x}{x^{2} + x}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{8 (x^{2} + x)}{x (x^{2} + x)} - \frac{8}{x^{2} + x} \cdot \frac{x}{x}$

Этап 1.3.2

Умножим $\frac{8}{x^{2} + x}$ на $\frac{x}{x}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{8 (x^{2} + x)}{x (x^{2} + x)} - \frac{8 x}{(x^{2} + x) x}$

Этап 1.3.3

Изменим порядок множителей в $(x^{2} + x) x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{8 (x^{2} + x)}{x (x^{2} + x)} - \frac{8 x}{x (x^{2} + x)}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$lim_{x \to 0} \frac{8 (x^{2} + x) - 8 x}{x (x^{2} + x)}$

Этап 2

Применим правило Лопиталя.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем предел числителя и предел знаменателя.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Возьмем предел числителя и предел знаменателя.

$\frac{lim_{x \to 0} 8 (x^{2} + x) - 8 x}{lim_{x \to 0} x (x^{2} + x)}$

Этап 2.1.2

Найдем предел числителя.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 8 (x^{2} + x) - lim_{x \to 0} 8 x}{lim_{x \to 0} x (x^{2} + x)}$

Этап 2.1.2.2

Вынесем член $8$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$\frac{8 lim_{x \to 0} x^{2} + x - lim_{x \to 0} 8 x}{lim_{x \to 0} x (x^{2} + x)}$

Этап 2.1.2.3

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $0$ .

$\frac{8 (lim_{x \to 0} x^{2} + lim_{x \to 0} x) - lim_{x \to 0} 8 x}{lim_{x \to 0} x (x^{2} + x)}$

Этап 2.1.2.4

Вынесем степень $2$ в выражении $x^{2}$ из-под знака предела по правилу степени для пределов.

$\frac{8 ({(lim_{x \to 0} x)}^{2} + lim_{x \to 0} x) - lim_{x \to 0} 8 x}{lim_{x \to 0} x (x^{2} + x)}$

Этап 2.1.2.5

Вынесем член $8$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$\frac{8 ({(lim_{x \to 0} x)}^{2} + lim_{x \to 0} x) - 8 lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} x (x^{2} + x)}$

Этап 2.1.2.6

Найдем значения пределов, подставив значение $0$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.6.1

Найдем предел $x$ , подставив значение $0$ для $x$ .

$\frac{8 (0^{2} + lim_{x \to 0} x) - 8 lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} x (x^{2} + x)}$

Этап 2.1.2.6.2

Найдем предел $x$ , подставив значение $0$ для $x$ .

$\frac{8 (0^{2} + 0) - 8 lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} x (x^{2} + x)}$

Этап 2.1.2.6.3

Найдем предел $x$ , подставив значение $0$ для $x$ .

$\frac{8 (0^{2} + 0) - 8 \cdot 0}{lim_{x \to 0} x (x^{2} + x)}$

Этап 2.1.2.7

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.7.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.7.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$\frac{8 (0 + 0) - 8 \cdot 0}{lim_{x \to 0} x (x^{2} + x)}$

Этап 2.1.2.7.1.2

Добавим $0$ и $0$ .

$\frac{8 \cdot 0 - 8 \cdot 0}{lim_{x \to 0} x (x^{2} + x)}$

Этап 2.1.2.7.1.3

Умножим $8$ на $0$ .

$\frac{0 - 8 \cdot 0}{lim_{x \to 0} x (x^{2} + x)}$

Этап 2.1.2.7.1.4

Умножим $- 8$ на $0$ .

$\frac{0 + 0}{lim_{x \to 0} x (x^{2} + x)}$

Этап 2.1.2.7.2

Добавим $0$ и $0$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 0} x (x^{2} + x)}$

Этап 2.1.3

Найдем предел знаменателя.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Разобьем предел с помощью правила произведения пределов при стремлении $x$ к $0$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} x^{2} + x}$

Этап 2.1.3.2

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $0$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 0} x \cdot (lim_{x \to 0} x^{2} + lim_{x \to 0} x)}$

Этап 2.1.3.3

Вынесем степень $2$ в выражении $x^{2}$ из-под знака предела по правилу степени для пределов.

$\frac{0}{lim_{x \to 0} x \cdot ({(lim_{x \to 0} x)}^{2} + lim_{x \to 0} x)}$

Этап 2.1.3.4

Найдем значения пределов, подставив значение $0$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.4.1

Найдем предел $x$ , подставив значение $0$ для $x$ .

$\frac{0}{0 \cdot ({(lim_{x \to 0} x)}^{2} + lim_{x \to 0} x)}$

Этап 2.1.3.4.2

Найдем предел $x$ , подставив значение $0$ для $x$ .

$\frac{0}{0 \cdot (0^{2} + lim_{x \to 0} x)}$

Этап 2.1.3.4.3

Найдем предел $x$ , подставив значение $0$ для $x$ .

$\frac{0}{0 \cdot (0^{2} + 0)}$

Этап 2.1.3.5

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.5.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$\frac{0}{0 \cdot (0 + 0)}$

Этап 2.1.3.5.2

Добавим $0$ и $0$ .

$\frac{0}{0 \cdot 0}$

Этап 2.1.3.5.3

Умножим $0$ на $0$ .

$\frac{0}{0}$

Этап 2.1.3.5.4

Выражение содержит деление на $0$ . Выражение не определено.

Неопределенные

$\frac{0}{0}$

Этап 2.1.3.6

Выражение содержит деление на $0$ . Выражение не определено.

Неопределенные

$\frac{0}{0}$

Этап 2.1.4

Выражение содержит деление на $0$ . Выражение не определено.

Неопределенные

$\frac{0}{0}$

Этап 2.2

Поскольку $\frac{0}{0}$ является неопределенной формой, применяется правило Лопиталя. Правило Лопиталя гласит, что предел отношения функций равен пределу отношения их производных.

$lim_{x \to 0} \frac{8 (x^{2} + x) - 8 x}{x (x^{2} + x)} = lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [8 (x^{2} + x) - 8 x]}{\frac{d}{d x} [x (x^{2} + x)]}$

Этап 2.3

Найдем производную числителя и знаменателя.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Продифференцируем числитель и знаменатель.

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [8 (x^{2} + x) - 8 x]}{\frac{d}{d x} [x (x^{2} + x)]}$

Этап 2.3.2

По правилу суммы производная $8 (x^{2} + x) - 8 x$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [8 (x^{2} + x)] + \frac{d}{d x} [- 8 x]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [8 (x^{2} + x)] + \frac{d}{d x} [- 8 x]}{\frac{d}{d x} [x (x^{2} + x)]}$

Этап 2.3.3

Найдем значение $\frac{d}{d x} [8 (x^{2} + x)]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Поскольку $8$ является константой относительно $x$ , производная $8 (x^{2} + x)$ по $x$ равна $8 \frac{d}{d x} [x^{2} + x]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{8 \frac{d}{d x} [x^{2} + x] + \frac{d}{d x} [- 8 x]}{\frac{d}{d x} [x (x^{2} + x)]}$

Этап 2.3.3.2

По правилу суммы производная $x^{2} + x$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{8 (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [- 8 x]}{\frac{d}{d x} [x (x^{2} + x)]}$

Этап 2.3.3.3

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 2$ .

$lim_{x \to 0} \frac{8 (2 x + \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [- 8 x]}{\frac{d}{d x} [x (x^{2} + x)]}$

Этап 2.3.3.4

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{8 (2 x + 1) + \frac{d}{d x} [- 8 x]}{\frac{d}{d x} [x (x^{2} + x)]}$

Этап 2.3.4

Найдем значение $\frac{d}{d x} [- 8 x]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.1

Поскольку $- 8$ является константой относительно $x$ , производная $- 8 x$ по $x$ равна $- 8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{8 (2 x + 1) - 8 \frac{d}{d x} [x]}{\frac{d}{d x} [x (x^{2} + x)]}$

Этап 2.3.4.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{8 (2 x + 1) - 8 \cdot 1}{\frac{d}{d x} [x (x^{2} + x)]}$

Этап 2.3.4.3

Умножим $- 8$ на $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{8 (2 x + 1) - 8}{\frac{d}{d x} [x (x^{2} + x)]}$

Этап 2.3.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$lim_{x \to 0} \frac{8 (2 x) + 8 \cdot 1 - 8}{\frac{d}{d x} [x (x^{2} + x)]}$

Этап 2.3.5.2

Объединим термины.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.2.1

Умножим $2$ на $8$ .

$lim_{x \to 0} \frac{16 x + 8 \cdot 1 - 8}{\frac{d}{d x} [x (x^{2} + x)]}$

Этап 2.3.5.2.2

Умножим $8$ на $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{16 x + 8 - 8}{\frac{d}{d x} [x (x^{2} + x)]}$

Этап 2.3.5.2.3

Вычтем $8$ из $8$ .

$lim_{x \to 0} \frac{16 x + 0}{\frac{d}{d x} [x (x^{2} + x)]}$

Этап 2.3.5.2.4

Добавим $16 x$ и $0$ .

$lim_{x \to 0} \frac{16 x}{\frac{d}{d x} [x (x^{2} + x)]}$

Этап 2.3.6

Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ имеет вид $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ , где $f (x) = x$ и $g (x) = x^{2} + x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{16 x}{x \frac{d}{d x} [x^{2} + x] + (x^{2} + x) \frac{d}{d x} [x]}$

Этап 2.3.7

По правилу суммы производная $x^{2} + x$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{16 x}{x (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x]) + (x^{2} + x) \frac{d}{d x} [x]}$

Этап 2.3.8

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 2$ .

$lim_{x \to 0} \frac{16 x}{x (2 x + \frac{d}{d x} [x]) + (x^{2} + x) \frac{d}{d x} [x]}$

Этап 2.3.9

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{16 x}{x (2 x + 1) + (x^{2} + x) \frac{d}{d x} [x]}$

Этап 2.3.10

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{16 x}{x (2 x + 1) + (x^{2} + x) \cdot 1}$

Этап 2.3.11

Умножим $x^{2} + x$ на $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{16 x}{x (2 x + 1) + x^{2} + x}$

Этап 2.3.12

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.12.1

Применим свойство дистрибутивности.

$lim_{x \to 0} \frac{16 x}{x (2 x) + x \cdot 1 + x^{2} + x}$

Этап 2.3.12.2

Объединим термины.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.12.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{16 x}{2 (x^{1} x) + x \cdot 1 + x^{2} + x}$

Этап 2.3.12.2.2

Возведем $x$ в степень $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{16 x}{2 (x^{1} x^{1}) + x \cdot 1 + x^{2} + x}$

Этап 2.3.12.2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$lim_{x \to 0} \frac{16 x}{2 x^{1 + 1} + x \cdot 1 + x^{2} + x}$

Этап 2.3.12.2.4

Добавим $1$ и $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{16 x}{2 x^{2} + x \cdot 1 + x^{2} + x}$

Этап 2.3.12.2.5

Умножим $x$ на $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{16 x}{2 x^{2} + x + x^{2} + x}$

Этап 2.3.12.2.6

Добавим $2 x^{2}$ и $x^{2}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{16 x}{3 x^{2} + x + x}$

Этап 2.3.12.2.7

Добавим $x$ и $x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{16 x}{3 x^{2} + 2 x}$

Этап 3

Вынесем член $16$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$16 lim_{x \to 0} \frac{x}{3 x^{2} + 2 x}$

Этап 4

Применим правило Лопиталя.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем предел числителя и предел знаменателя.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возьмем предел числителя и предел знаменателя.

$16 \frac{lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} 3 x^{2} + 2 x}$

Этап 4.1.2

Найдем предел $x$ , подставив значение $0$ для $x$ .

$16 \frac{0}{lim_{x \to 0} 3 x^{2} + 2 x}$

Этап 4.1.3

Найдем предел знаменателя.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $0$ .

$16 \frac{0}{lim_{x \to 0} 3 x^{2} + lim_{x \to 0} 2 x}$

Этап 4.1.3.2

Вынесем член $3$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$16 \frac{0}{3 lim_{x \to 0} x^{2} + lim_{x \to 0} 2 x}$

Этап 4.1.3.3

Вынесем степень $2$ в выражении $x^{2}$ из-под знака предела по правилу степени для пределов.

$16 \frac{0}{3 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} + lim_{x \to 0} 2 x}$

Этап 4.1.3.4

Вынесем член $2$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$16 \frac{0}{3 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} + 2 lim_{x \to 0} x}$

Этап 4.1.3.5

Найдем значения пределов, подставив значение $0$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.5.1

Найдем предел $x$ , подставив значение $0$ для $x$ .

$16 \frac{0}{3 \cdot 0^{2} + 2 lim_{x \to 0} x}$

Этап 4.1.3.5.2

Найдем предел $x$ , подставив значение $0$ для $x$ .

$16 \frac{0}{3 \cdot 0^{2} + 2 \cdot 0}$

Этап 4.1.3.6

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.6.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$16 \frac{0}{3 \cdot 0 + 2 \cdot 0}$

Этап 4.1.3.6.1.2

Умножим $3$ на $0$ .

$16 \frac{0}{0 + 2 \cdot 0}$

Этап 4.1.3.6.1.3

Умножим $2$ на $0$ .

$16 \frac{0}{0 + 0}$

Этап 4.1.3.6.2

Добавим $0$ и $0$ .

$16 (\frac{0}{0})$

Этап 4.1.3.6.3

Выражение содержит деление на $0$ . Выражение не определено.

Неопределенные

$16 (\frac{0}{0})$

Этап 4.1.3.7

Выражение содержит деление на $0$ . Выражение не определено.

Неопределенные

$16 (\frac{0}{0})$

Этап 4.1.4

Выражение содержит деление на $0$ . Выражение не определено.

Неопределенные

$16 (\frac{0}{0})$

Этап 4.2

$lim_{x \to 0} \frac{x}{3 x^{2} + 2 x} = lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [x]}{\frac{d}{d x} [3 x^{2} + 2 x]}$

Этап 4.3

Найдем производную числителя и знаменателя.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Продифференцируем числитель и знаменатель.

$16 lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [x]}{\frac{d}{d x} [3 x^{2} + 2 x]}$

Этап 4.3.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$16 lim_{x \to 0} \frac{1}{\frac{d}{d x} [3 x^{2} + 2 x]}$

Этап 4.3.3

По правилу суммы производная $3 x^{2} + 2 x$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x]$ .

$16 lim_{x \to 0} \frac{1}{\frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x]}$

Этап 4.3.4

Найдем значение $\frac{d}{d x} [3 x^{2}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.4.1

Поскольку $3$ является константой относительно $x$ , производная $3 x^{2}$ по $x$ равна $3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$16 lim_{x \to 0} \frac{1}{3 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x]}$

Этап 4.3.4.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 2$ .

$16 lim_{x \to 0} \frac{1}{3 \cdot 2 x + \frac{d}{d x} [2 x]}$

Этап 4.3.4.3

Умножим $2$ на $3$ .

$16 lim_{x \to 0} \frac{1}{6 x + \frac{d}{d x} [2 x]}$

Этап 4.3.5

Найдем значение $\frac{d}{d x} [2 x]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.5.1

Поскольку $2$ является константой относительно $x$ , производная $2 x$ по $x$ равна $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$16 lim_{x \to 0} \frac{1}{6 x + 2 \frac{d}{d x} [x]}$

Этап 4.3.5.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$16 lim_{x \to 0} \frac{1}{6 x + 2 \cdot 1}$

Этап 4.3.5.3

Умножим $2$ на $1$ .

$16 lim_{x \to 0} \frac{1}{6 x + 2}$

Этап 5

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разобьем предел с помощью правила частного пределов при стремлении $x$ к $0$ .

$16 \frac{lim_{x \to 0} 1}{lim_{x \to 0} 6 x + 2}$

Этап 5.2

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $0$ .

$16 \frac{1}{lim_{x \to 0} 6 x + 2}$

Этап 5.3

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $0$ .

$16 \frac{1}{lim_{x \to 0} 6 x + lim_{x \to 0} 2}$

Этап 5.4

Вынесем член $6$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$16 \frac{1}{6 lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 2}$

Этап 5.5

Найдем предел $2$ , который является константой по мере приближения $x$ к $0$ .

$16 \frac{1}{6 lim_{x \to 0} x + 2}$

Этап 6

Найдем предел $x$ , подставив значение $0$ для $x$ .

$16 \frac{1}{6 \cdot 0 + 2}$

Этап 7

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Умножим $6$ на $0$ .

$16 \frac{1}{0 + 2}$

Этап 7.1.2

Добавим $0$ и $2$ .

$16 (\frac{1}{2})$

Этап 7.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $2$ из $16$ .

$2 (8) \frac{1}{2}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$2 \cdot 8 \frac{1}{2}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$8$