Математический анализ Примеры

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (\sin (x))$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем предел внутрь тригонометрической функции, поскольку косинус является непрерывной функцией.

$\cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (x))$

Этап 1.2

Перенесем предел внутрь тригонометрической функции, поскольку синус является непрерывной функцией.

$\cos (\sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} x))$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $\frac{π}{2}$ для $x$ .

$\cos (\sin (\frac{π}{2}))$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Точное значение $\sin (\frac{π}{2})$ : $1$ .

$\cos (1)$

Этап 3.2

Найдем значение $\cos (1)$ .

$0.5403023$