Математический анализ Примеры

$lim_{x \to \frac{1}{2}} x \tan (π x)$

Этап 1

Рассмотрим левосторонний предел.

$lim_{x \to {(\frac{1}{2})}^{-}} x \tan (π x)$

Этап 2

Когда $x$ стремится к $\frac{1}{2}$ слева, функция неограниченно возрастает.

$\infty$

Этап 3

Рассмотрим правосторонний предел.

$lim_{x \to {(\frac{1}{2})}^{+}} x \tan (π x)$

Этап 4

Когда $x$ стремится к $\frac{1}{2}$ справа, функция неограниченно убывает.

$- \infty$

Этап 5

Так как правосторонний и левосторонний пределы не равны, предел не существует.

$Не существует$