Математический анализ Примеры

$lim_{x \to \frac{5}{2}} - x + 2$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $\frac{5}{2}$ .

$- lim_{x \to \frac{5}{2}} x + lim_{x \to \frac{5}{2}} 2$

Этап 1.2

Найдем предел $2$ , который является константой по мере приближения $x$ к $\frac{5}{2}$ .

$- lim_{x \to \frac{5}{2}} x + 2$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $\frac{5}{2}$ для $x$ .

$- \frac{5}{2} + 2$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3.2

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Этап 3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 5 + 2 \cdot 2}{2}$

Этап 3.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{- 5 + 4}{2}$

Этап 3.4.2

Добавим $- 5$ и $4$ .

$\frac{- 1}{2}$

Этап 3.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$- 0.5$