Математический анализ Примеры

$lim_{s \to \frac{2}{3}} 3 s (2 s - 1)$

Этап 1

Вынесем член $3$ из-под знака предела, так как он не зависит от $s$ .

$3 lim_{s \to \frac{2}{3}} s (2 s - 1)$

Этап 2

Найдем значения пределов, подставив значение $\frac{2}{3}$ для всех вхождений $s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем предел $s (2 s - 1)$ , подставив значение $\frac{2}{3}$ для $s$ .

$3 s (2 (\frac{2}{3}) - 1)$

Этап 2.2

Умножим $2 (\frac{2}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим $2$ и $\frac{2}{3}$ .

$3 s (\frac{2 \cdot 2}{3} - 1)$

Этап 2.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$3 s (\frac{4}{3} - 1)$

Этап 2.3

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$3 s (\frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3})$

Этап 2.4

Объединим $- 1$ и $\frac{3}{3}$ .

$3 s (\frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3})$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 s (\frac{4 - 1 \cdot 3}{3})$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$3 s (\frac{4 - 3}{3})$

Этап 2.6.2

Вычтем $3$ из $4$ .

$3 s (\frac{1}{3})$