Математический анализ Примеры

$lim_{n \to 8} \frac{4 i}{n}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем член $4 i$ из-под знака предела, так как он не зависит от $n$ .

$4 i lim_{n \to 8} \frac{1}{n}$

Этап 1.2

Разобьем предел с помощью правила частного пределов при стремлении $n$ к $8$ .

$4 i \frac{lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} n}$

Этап 1.3

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $n$ к $8$ .

$4 i \frac{1}{lim_{n \to 8} n}$

Этап 2

Найдем предел $n$ , подставив значение $8$ для $n$ .

$4 i \frac{1}{8}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $4$ из $4 i$ .

$4 (i) \frac{1}{8}$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$4 (i) \frac{1}{4 (2)}$

Этап 3.1.3

Сократим общий множитель.

$4 i \frac{1}{4 \cdot 2}$

Этап 3.1.4

Перепишем это выражение.

$i \frac{1}{2}$

Этап 3.2

Объединим $i$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{i}{2}$