Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to 1} 2 x - 7}{4 x + 5}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} 2 x - lim_{x \to 1} 7}{4 x + 5}$

Этап 1.2

Вынесем член $2$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 7}{4 x + 5}$

Этап 1.3

Найдем предел $7$ , который является константой по мере приближения $x$ к $1$ .

$\frac{2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 7}{4 x + 5}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $1$ для $x$ .

$\frac{2 \cdot 1 - 1 \cdot 7}{4 x + 5}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $2$ на $1$ .

$\frac{2 - 1 \cdot 7}{4 x + 5}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 1$ на $7$ .

$\frac{2 - 7}{4 x + 5}$

Этап 3.1.3

Вычтем $7$ из $2$ .

$\frac{- 5}{4 x + 5}$

Этап 3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5}{4 x + 5}$