Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to 3} x - 3}{x^{2} - 8 + 15}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 3}{x^{2} - 8 + 15}$

Этап 1.2

Найдем предел $3$ , который является константой по мере приближения $x$ к $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 3}{x^{2} - 8 + 15}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $3$ для $x$ .

$\frac{3 - 1 \cdot 3}{x^{2} - 8 + 15}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{3 - 3}{x^{2} - 8 + 15}$

Этап 3.1.2

Вычтем $3$ из $3$ .

$\frac{0}{x^{2} - 8 + 15}$

Этап 3.2

Добавим $- 8$ и $15$ .

$\frac{0}{x^{2} + 7}$

Этап 3.3

Разделим $0$ на $x^{2} + 7$ .

$0$