Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to 3} \sqrt[3]{x} - \sqrt[3]{3}}{x - 3}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} \sqrt[3]{x} - lim_{x \to 3} \sqrt[3]{3}}{x - 3}$

Этап 1.2

Внесем предел под знак радикала.

$\frac{\sqrt[3]{lim_{x \to 3} x} - lim_{x \to 3} \sqrt[3]{3}}{x - 3}$

Этап 1.3

Найдем предел $\sqrt[3]{3}$ , который является константой по мере приближения $x$ к $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{lim_{x \to 3} x} - \sqrt[3]{3}}{x - 3}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $3$ для $x$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{3}}{x - 3}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\sqrt[3]{3}$ из $\sqrt[3]{3}$ .

$\frac{0}{x - 3}$

Этап 3.2

Разделим $0$ на $x - 3$ .

$0$