Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to 5} 4 - x}{{(x - 5)}^{2}}$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} 4 - lim_{x \to 5} x}{{(x - 5)}^{2}}$

Этап 2

Найдем предел $4$ , который является константой по мере приближения $x$ к $5$ .

$\frac{4 - lim_{x \to 5} x}{{(x - 5)}^{2}}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем предел $x$ , подставив значение $5$ для $x$ .

$\frac{4 - 5}{{(x - 5)}^{2}}$

Этап 3.2

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $5$ из $4$ .

$\frac{- 1}{{(x - 5)}^{2}}$

Этап 3.2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{{(x - 5)}^{2}}$