Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to 5} | 5 - x |}{5 - x}$

Этап 1

Внесем знак предела под знаки абсолютного значения.

$\frac{| lim_{x \to 5} 5 - x |}{5 - x}$

Этап 2

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $5$ .

$\frac{| lim_{x \to 5} 5 - lim_{x \to 5} x |}{5 - x}$

Этап 3

Найдем предел $5$ , который является константой по мере приближения $x$ к $5$ .

$\frac{| 5 - lim_{x \to 5} x |}{5 - x}$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем предел $x$ , подставив значение $5$ для $x$ .

$\frac{| 5 - 5 |}{5 - x}$

Этап 4.2

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Вычтем $5$ из $5$ .

$\frac{| 0 |}{5 - x}$

Этап 4.2.1.2

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $0$ равно $0$ .

$\frac{0}{5 - x}$

Этап 4.2.2

Разделим $0$ на $5 - x$ .

$0$