Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to 49} \sqrt{x - 7}}{x - 49}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Внесем предел под знак радикала.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 49} x - 7}}{x - 49}$

Этап 1.2

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $49$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 49} x - lim_{x \to 49} 7}}{x - 49}$

Этап 1.3

Найдем предел $7$ , который является константой по мере приближения $x$ к $49$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 49} x - 1 \cdot 7}}{x - 49}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $49$ для $x$ .

$\frac{\sqrt{49 - 1 \cdot 7}}{x - 49}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 1$ на $7$ .

$\frac{\sqrt{49 - 7}}{x - 49}$

Этап 3.2

Вычтем $7$ из $49$ .

$\frac{\sqrt{42}}{x - 49}$