Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to π} \sin (x)}{1 - \cos (x)}$

Этап 1

Перенесем предел внутрь тригонометрической функции, поскольку синус является непрерывной функцией.

$\frac{\sin (lim_{x \to π} x)}{1 - \cos (x)}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $π$ для $x$ .

$\frac{\sin (π)}{1 - \cos (x)}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$\frac{\sin (0)}{1 - \cos (x)}$

Этап 3.1.2

Точное значение $\sin (0)$ : $0$ .

$\frac{0}{1 - \cos (x)}$

Этап 3.2

Разделим $0$ на $1 - \cos (x)$ .

$0$