Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to 8} 5 x - 1}{2 x + 5}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 5 x - lim_{x \to 8} 1}{2 x + 5}$

Этап 1.2

Вынесем член $5$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$\frac{5 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 1}{2 x + 5}$

Этап 1.3

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $8$ .

$\frac{5 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1}{2 x + 5}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $8$ для $x$ .

$\frac{5 \cdot 8 - 1 \cdot 1}{2 x + 5}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $5$ на $8$ .

$\frac{40 - 1 \cdot 1}{2 x + 5}$

Этап 3.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{40 - 1}{2 x + 5}$

Этап 3.3

Вычтем $1$ из $40$ .

$\frac{39}{2 x + 5}$