Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 0} \frac{4 (\sin (x))}{x}$

Этап 1

Вынесем член $4$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$4 lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{x}$

Этап 2

Так как $\cos (x) \leq \frac{\sin (x)}{x} \leq 1$ и $lim_{x \to 0} \cos (x) = lim_{x \to 0} 1 = 1$ , применим теорему о двух милиционерах.

$4 \cdot 1$

Этап 3

Умножим $4$ на $1$ .

$4$