Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 1} \sqrt{8 x - 3}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Внесем предел под знак радикала.

$\sqrt{lim_{x \to 1} 8 x - 3}$

Этап 1.2

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $1$ .

$\sqrt{lim_{x \to 1} 8 x - lim_{x \to 1} 3}$

Этап 1.3

Вынесем член $8$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$\sqrt{8 lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 3}$

Этап 1.4

Найдем предел $3$ , который является константой по мере приближения $x$ к $1$ .

$\sqrt{8 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 3}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $1$ для $x$ .

$\sqrt{8 \cdot 1 - 1 \cdot 3}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $8$ на $1$ .

$\sqrt{8 - 1 \cdot 3}$

Этап 3.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\sqrt{8 - 3}$

Этап 3.3

Вычтем $3$ из $8$ .

$\sqrt{5}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt{5}$

Десятичная форма:

$2.23606797 \dots$