Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 2} 3 \ln (x - 1)$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем член $3$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$3 lim_{x \to 2} \ln (x - 1)$

Этап 1.2

Внесем предел под знак логарифма.

$3 \ln (lim_{x \to 2} x - 1)$

Этап 1.3

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $2$ .

$3 \ln (lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 1)$

Этап 1.4

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $2$ .

$3 \ln (lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 1)$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $2$ для $x$ .

$3 \ln (2 - 1 \cdot 1)$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 1$ на $1$ .

$3 \ln (2 - 1)$

Этап 3.2

Вычтем $1$ из $2$ .

$3 \ln (1)$

Этап 3.3

Натуральный логарифм $1$ равен $0$ .

$3 \cdot 0$

Этап 3.4

Умножим $3$ на $0$ .

$0$